Bai 11: Bai tap van dung dinh luat Om va cong thuc tinh dien tro cua day dan

Bài 11: BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM VÀ CÔNG THỨC TÍNH ĐIỆN TRỞ CỦA DÂY DẪN

11.1 Hai bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở là R₁=7,5Ω và R2=4,5Ω. Dòng điện chạy qua hai đèn đều có cường độ định mức là I=0,8A. Hai đèn này được mắc nối tiếp với nhau và với một điện trở R₃ để mắc vào hiệu điện thế U=12V.

a. Tính R₃ để hai đèn sáng bình thường.

b. Điện trở R₃ được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất 1,10.10^-6Ω.m và chiều dài là 0,8m. Tính tiết diện của dây Nicrom này.

Đáp án:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R_tđ = U/I = 15 Ω. Suy ra, R = 3Ω

b. S = 0,29 mm².

Giải thích

11.2 Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là U₁=6V, khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=8Ω và R₂=12Ω. Cần mắc hai bóng đèn này với một biến trở vào hiệu điện thế U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ của mạch điện trên và tính điện trở của biến trở khi đó.

b. Biến trở được quấn bằng dây hợp kim nikêlin có điện trở suất 0,40.10^-6Ω.m, tiết diện tròn, chiều dài 2m. Tính đường kính tiết diện d của dây hợp kim này, biết rằng hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu của biến trở là 30V và khi đó dòng điện chạy qua biến trở có cường độ là 2A.

Đáp án:

a. Sơ đồ mạch điện như hình 11.1 

+ Cường độ dòng điện mạch chính là: I = 1,25 A.

+ Điện trở của biến trở là: R_b= (U – U₁)/I = 2,4 Ω.

b. Điện trở lớn nhất của biến trở là: R_max = 30/2 = 15 Ω

Đường kính tiết diện của dây hợp kim là d = 0,26 mm.

Giải thích

11.3 Hai bóng đèn có hiệu điện thế định mức lần lượt là U₁=6V, U₂=3V và khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=5Ω và R₂=3Ω. Cần mắc hai đèn này với một biến trở vào hiệu điện thế U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ của mạch điện.

b. Tính điện trở của biến trở khi đó.

c. Biến trở này có điện trở lớn nhất là 25Ω, được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất là 1,10.10^-6Ω.m. Tiết diện 0,2mm². Tính chiều dài của dây Nicrom này.

Đáp án:

a. Sơ đồ mạch điện như hình 11.2 

b. Tính điện trở tương đương của biến trở:

+ Cường độ dòng điện chạy qua đèn Đ₁ là: I₁ = U₁/R₁ = 1,2 A

+ Cường độ dòng điện chạy qua biến trở là: I_b = I₁ – I₂ = 0,2 A

+ Điện trở của biến trở là: R_b = U₂/I_b = 15 Ω

c. Chiều dài của dây Nicrom dùng để quấn biến trở là: l = 4,545 m.

11.4 Một bóng đèn sáng bình thường với hiệu điện thế định mức là U_Đ=6V và khi đó dòng điện chạy qua đèn có cường độ là I_Đ=0,75A. Mắc bóng đèn này với một biến trở có điện trở lớn nhất là 16Ω vào hiệu điện thế U=12V.

a. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường nếu mắc bóng đèn nối tiếp với điện trở vào hiệu điện thế U đã cho trên đây?

b. Nếu mắc đèn và biến trở vào hiệu điện thế U đã cho theo sơ đồ hình 11.1 thì phần điện trở R₁ của biến trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường?

Đáp án:

a. Điện trở của biến trở khi đó là: R_b = (U – U_Đ)/I_Đ = 8 Ω

b. Đèn được mắc song song với phần R₁ của biến trở và đoạn mạch song song này được mắc nối tiếp với phần còn lại (16 – R₁) của biến trở (hình 11.3). Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch song song là U_Đ = 6V và do đó hiệu điện thế ở hai đầu phần còn lại của biến trở là U – U_Đ = 6V. Từ đó suy ra điện trở của hai đoạn mạch này bằng nhau, tức là:

(R_ĐR₁)/(R_Đ + R₁) = 16 – R₁, với R_Đ = 6/0,75 = 8Ω

Thay giá trị của R_Đ và tính toán, ta được R₁ ≈ 11,3 Ω

Giải thích

11.5 Xét các dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, nếu chiều dài dây dẫn giảm đi 5 lần và tiết diện tăng 2 lần thì điện trở của dây dẫn thay đổi như thế nào?

A. Điện trở của dây dẫn tăng lên 10 lần.

B. Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần.

C. Điện trở của dây dẫn tăng lên 2,5 lần.

D. Điện trở của dây dẫn giảm đi 2,5 lần.

Đáp án: B

11.6 Câu phát biểu nào dưới đây về mối quan hệ giữa hiệu điện thế U giữa hai đầu một đoạn mạch có điện trở R và cường độ dòng điện I chạy qua đoạn mạch là không đúng?

A. Hiệu điện thế U bằng tích số giữa cường độ dòng điện I và điện trở R của đoạn mạch.

B. Điện trở R của đoạn mạch không phụ thuộc vào hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

C. Cường độ dòng điện I tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với điện trở R của đoạn mạch.

D. Điện trở R tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện I chạy qua đoạn mạch.

Đáp án: D

11.7 Hãy ghép mỗi đoạn câu ở phần a, b, c, d với một đoạn câu ở phần 1, 2, 3, 4, 5 để được một câu hoàn chỉnh và có nội dung đúng.

a. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch b. Điện trở của dây dẫn c. Đối với đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở d. Đối với đoạn mạch song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch rẽ

1. tỉ lệ thuận với các điện trở. 2. tỉ lệ nghịch với các điện trở. 3. tỉ lệ thuận với chiều dài, tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây và phụ thuộc vào vật liệu làm dây. 4. bằng tích giữa cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và điện trở của đoạn mạch. 5. tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn đó.

Đáp án: a-4, b-3, c-1, d-2

11.8 Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, dây thứ nhất có điện trở R₁=15Ω, có chiều dài l₁=24m và có tiết diện S₁=0,2mm², dây thứ hai có điện trở R₂=10Ω, chiều dài l₂=30m. Tính tiết diện S₂ của dây.

Hướng dẫn giải:

+ Do hai dây này cùng làm bằng một loại vật liệu nên ta có biểu thức sau: (R₁S₁)/l₁=(R₂S₂)/l₂, thay số vào ta tính được S₂. Chú ý phải đổi đơn vị mm² sang đơn vị m²

Giải:

Do hai dây này cùng làm bằng một loại vật liệu nên ta có biểu thức sau: (R₁S₁)/l₁=(R₂S₂)/l₂, suy ra: S₂=(R₁S₁l₂)/R₂l₁=(15.0,2.10^-6.30)/10.24=0,375.10^-6 m²=0,375mm².

Đáp án: S₂=0,375mm²

11.9 Hai bóng đèn Đ₁ và Đ₂ có hiệu điện thế định mức tương ứng là U₁=1,5V và U₂=6V; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=1,5Ω và R₂=8Ω. Hai đèn này được mắc cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U=7,5V theo sơ đồ hình 11.2

a. Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường?

b. Biến trở nói trên được quấn bằng dây nikêlin có điện trở suất là 0,40.10^-6Ωm, có độ dài tổng cộng là 19,64m và đường kính tiết diện là 0,5mm. Hỏi giá trị của biến trở tính được ở câu a trên đây chiếm bao nhiêu phần trăm so với điện trở lớn nhất của biến trở này?

Hướng dẫn giải:

a.

+ Đầu tiên Bạn tính CĐDĐ mạch chính I=I₁=U₁/R₁.

+ Tiếp theo Bạn tính điện trở tương đương của đoạn mạch R_tđ=U/I.

+ Sau đó Bạn tính điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song gồm R₂ mắc song song với biến trở theo công thức R_tđ=R₁+R_2b.

+ Tính được R_2b thì Bạn tính được R_b theo công thức R_b=(R₂.R_2b)/(R₂-R_2b)=24Ω.

b.

+ Đầu tiên Bạn tính tiết diện của dây S=Лd²/4. (trong đó d là đường kính tiết diện, nhớ là đổi đơn vị mm thành m).

+ Sau đó Bạn tính giá trị điện trở lớn nhất của biến trở theo công thức R_bmax=(ρ.l)/S.

+ Tiếp theo Bạn tính phần trăm theo công thức: (R_b/R_bmax)100%=60%

Đáp án:

a. R_b=24Ω

b. 60%

Giải thích

11.10 Hai bóng đèn Đ₁ và Đ₂ có cùng hiệu điện thế định mức là U₁=U₂=6V; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=12Ω và R₂=8Ω. Mắc đèn Đ₁ và Đ₂ cùng với một biến trở vào hiệu điện thế không đổi U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ mạch điện và tính giá trị R_b của biến trở khi hai đèn sáng bình thường.

b. Biến trở này được quấn bằng dây nicrom có điện trở suất là 1,10.10^-6Ωm và tiết diện 0,8mm². Tính độ dài tổng cộng của dây quấn biến trở này, biết rằng nó có giá trị lớn nhất là R_bm=15R_b, trong đó R_b là giá trị tính được ở câu a trên đây.

Hướng dẫn giải:

a.

+ Do hai đèn này có cùng hiệu điện thế nên hai đèn này mắc song song với nhau.

+ Do hiệu điện thế nguồn lớn hơn hiệu điện thế của hai đèn nên phải mắc một biến trở nối tiếp với hai bóng đèn này, vì vậy ta được hình vẽ bên dưới.

+ Đầu tiên Bạn phải tính I₁ và I₂ theo định luật Ôm.

+ Sau đó Bạn tính CĐDĐ toàn mạch I =I_b= I₁ + I₂.

+ Tiếp tục Bạn tính hiệu điện thế của biến trở U_b=U-U₁₂.

+ Vận dụng định luật Ôm Bạn tính điện trở R_b của biến trở.

b.

+ Đầu tiên Bạn tính R_bm .

+ Sau đó Bạn tính chiều dài theo công thức R_bm=(ρl)/S.

Đáp án:

a. R_b=2,4Ω

b. l=26,18m

Giải thích

11.11 Ba bóng đèn Đ₁, Đ₂, Đ₃ có hiệu điện thế định mức tương ứng là U₁=3V, U₂=U₃=6V và khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=2Ω, R₂=6Ω, R₃=12Ω.

a. Hãy chứng minh rằng có thể mắc ba bóng đèn này vào hiệu điện thế U=9V để các đèn chiếu sáng bình thường và vẽ sơ đồ của mạch điện này.

b. Thay đèn Đ₃ bằng cuộn dây điện trở được quấn bằng dây manganin có điện trở suất 0,43.10^-6Ωm và có chiều dài 8m. Tính tiết diện của dây này.

Hướng dẫn giải:

a.

Do đèn 2 và đèn 3 cùng hiệu điện thế nên mắc song song với nhau. Nguồn điện lại có hiệu điện thế là 9V nên ta phải mắc nối tiếp đèn 1 với đèn 2 và đèn 3 thành một mạch hỗn hợp.

b.

+ Trước tiên Bạn phải vẽ lại sơ đồ mạch điện

+ Theo hình vẽ ta có U_b=U₂=6V.

+ Tính cường độ dòng điện qua biến trở I_b=I₁-I₂

+ Tiếp theo tính điện trở của biến trở R_b=U_b/I_b.

+ Từ công thức R_b=(ρ.l)/S suy ra được S.

Đáp án:

a. 

b. 

S=0,287mm²

^{Giải thích}