Bai 4: Doan mach noi tiep

Bài 4: ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Đối với đoạn mạch mắc nối tiếp:
+ Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm: I=I₁=I₂
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần: U=U₁+U₂

+ Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng hai điện trở thành phần: R_tđ=R₁+R₂

2.  Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: U₁/U₂=R₁/R₂

4.1. Hai điện trở R₁,R₂ và ampe kế được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm A, B.

a. Vẽ sơ đồ mạch điện trên.

b. Cho R₁=5Ω, R₂=10Ω, ampe kế chỉ 0,2A. Tính hiệu điện thế của đoạn mạch AB theo hai cách.

Đáp án:

a. Sơ đồ mạch điện xem hình 4.1 

b. Tính hiệu điện thế của đoạn mạch theo hai cách.

- Cách 1: U₁ = IR₁ = 1,0 V; U₂ = IR₂ = 2,0 V suy ra U_AB = 3 V

- Cách 2: U_AB = IR_tđ = 0,2.15 = 3 V

Giải thích

4.2. Một điện trở 10Ω được mắc vào hiệu điện thế 12V.

a. Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở đó.

b. Muốn kiểm tra kết quả tính ở trên, ta có thề dùng ampe kế để đo. Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được phải có điều kiện gì đối với ampe kế? Vì sao?

Đáp án:

a. I = 1,2 A

b. Ampe kế phải có điện trở rất nhỏ so với điện trở của đoạn mạch khi đó điện trở của ampe kế không ảnh hưởng đến điện trở của đoạn mạch. Dòng điện chạy qua ampe kế chính là dòng điện chạy qua đoạn mạch đang xét.

Giải thích

4.3 Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.1, trong đó điện trở R₁=10Ω, R₂=20Ω, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB bằng 12V.

a. Tính số chỉ của vôn kế và ampe kế.

b. Chỉ với hai điện trở trên đây, nêu hai cách làm tăng cường độ dòng điện trong mạch lên gấp ba lần (Có thể thay đổi U_AB).

Đáp án:

a. I = U/R_tđ = U/R₁+R₂ = 12/30 = 0,4 A; U = IR₁= 0,4.10 = 4 V. Ampe kế chỉ 0,4 A; vônkế chỉ 4V.

b. Cách 1: Chỉ mắc điện trở R₁ = 10Ω ở trong mạch, giữ hiệu điện thế như ban đầu.

Cách 2: Giữ nguyên hai điện trở đó mắc nối tiếp nhưng tăng hiệu điện thế của đoạn mạch lên gấp 3 lần.

4.4 Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2, trong đó điện trở R₁=5Ω, R₂=15Ω, vôn kế chỉ 3V.

a.Tính số chỉ của ampe kế.

b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch.

Đáp án

a. I = U₂/R₂ = 3/15 = 0,2 A. Ampe kế chỉ 0,2 A

b. U_AB = IR_tđ = I(R₁+R₂) = 0,2.20 = 4V

Giải thích

4.5 Ba điện trở có các giá trị là 10Ω, 20Ω, 30Ω. Có thể mắc các điện trở này như thế nào vào mạch có hiệu điện thế 12V để dòng điện trong mạch có cường độ 0,4A? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.

Đáp án: Điện trở của đoạn mạch là

R_tđ = U/I = 12/0,4 = 30 Ω suy ra có hai cách mắc các điện trở đó vào mạch.

+ Cách 1: Trong mạch chỉ có điện trở 30Ω. (hình 4.2a)

+ Cách 2: Trong mạch mắc hai điện trở 10 Ω và 20 Ω nối tiếp nhau (hình 4.2b)

Giải thích

4.6 Cho hai điện trở, R₁=20Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 2A và R₂=40Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1,5A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁ nối tiếp với R₂ là:

A. 210V               B. 120V               C. 90V                 D. 100V

Đáp án: C ( Khi R₁, R₂ mắc nối tiếp thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ. Do đó mạch này chỉ chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5 A. Vậy hiệu điện thế tối đa là (U = 1,5(20+40) = 90 V).

4.7 Ba điện trở R₁₌5Ω, R₂=10Ω, R₃=15Ω được mắc nối tiếp nhau vào hiệu điện thế 12V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở.

Đáp án:

a. R_tđ = 30Ω.

b. I = 0,4 A, suy ra U₁ = 2 V; U₂ = 4 V; U₃ = 6 V

Giải thích

4.8 Đặt hiệu điện thế U=12V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R₁=40Ω và R₂=80Ω mắc nối tiếp. Hỏi cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch này là bao nhiêu?

A. 0,1A                B. 0,15A              C. 0,45A              D. 0,3A

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Tóm tắt:

+ Đoạn mạch mắc nối tiếp: U=12V, R₁ =40Ω và R₂ =80Ω

+ Tìm I=?

Giải

+ Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R_tđ=R₁+R₂=40+80=120Ω.

+ Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là: I=U/R_tđ=12/120=0,1A

+ Chọn đáp án A

4.9 Một đoạn mạch gồm hai điện trở R₁ và R₂=1,5R₁ mắc nối tiếp với nhau. Cho dòng điện chạy qua đoạn mạch này thì thấy hiệu điện thế R₁ là 3V. Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu?

A. 1,5V                B. 3V                             C. 4,5V                D. 7,5V

Đáp án: D

Giải thích

4.10 Phát biểu nào dưới đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp?

A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch.

B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.

Đáp án: C

Giải thích

4.11 Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp là đoạn mạch không có đặc điểm nào dưới đây?

A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở.

B. Đoạn mạch có những điểm nối chung chỉ của hai điện trở.

C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ.

D. Đoạn mạch có những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.

Đáp án: A

Giải thích

4.12 Đặt một hiệu điện thế U_AB vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R₁ và R₂ mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tương ứng là U₁, U₂. Hệ thức nào dưới đây là không đúng?

A. R_AB=R₁ + R₂.

B. I_AB=I₁=I₂.

C. U₁/U₂=R₂/R₁.

D. U_AB=U₁ + U₂.

Đáp án: C

4.13 Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.3 trong đó các điện trở R₁=3Ω, R₂=6Ω. Hỏi số chỉ ampe kế khi công tắc K đóng lớn hơn hay nhỏ hơn bao nhiêu lần so với khi công tắc K mở?

A. Nhỏ hơn 2 lần.

B. Lớn hơn 2 lần.

C. Nhỏ hơn 3 lần.

D. Lớn hơn 3 lần.

Đáp án: D

Giải thích

4.14 Đặt một hiệu điện thế U=6V vào hai đầu đoạn mạch gồm 3 điện trở R₁=3Ω, R₂=5Ω và R₃=7Ω mắc nối tiếp.

a. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở của đoạn mạch trên đây.

b. Trong số ba điện trở đã cho, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở nào là lớn nhất ? Vì sao? Tính trị số của hiệu điện thế lớn nhất này.

Đáp án:

a. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:

I₁=I₂=I₃=I=U/(R₁+R₂+R₃)=6/(3+5+7)=0.4A

b. Trong ba điện trở thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃ lớn nhất vì theo công thức U=IR thì hiệu điện thế phụ thuộc vào điện trở, trong ba điện trở thì điện trở R₃ là lớn nhất nên hiệu điện thế đặt vào hai đầu điện trở này là lớn nhất.

Giá trị: U₃=IR₃ = 0,4.7=2,8V

4.15 Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.4, trong đó điện trở R₁=4Ω, R₂=5Ω.

a. Cho biết số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở và khi K đóng hơn kém nhau 3 lần. Tính điện trở R₃.

b. Cho biết U=5,4V. Số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở là bao nhiêu?

Đáp án:

a. Gọi I₁ là số chỉ của ampe kế khi đóng khoá K. Ta có:

I₁=U/(R₁+R₂)=U/9 (1)

Gọi I₂ là số chỉ của ampe kế khi chưa đóng khoá K. Ta có:

I₂=U/(R₁+R₂+R₃)=U/(9+R₃) (2)

Theo giả thuyết thì I₁=3I₂ nên ta có: U/9=3 U/(9+R₃), Suy ra R₃= 18Ω

b. Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

I=U/R_tđ=U/(R₁+R₂+R₃)=5,4/27= 0,2 A

Giải thích

4.16 Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.5. Khi đóng công tắc K vào vị trí 1 thì ampe kế có số chỉ I₁=I, khi chuyển công tắc này sang vị trí số 2 thì ampe có số chỉ là I₂=I/3, còn khi chuyển sang vị trí số 3 thì ampe kế có số chỉ I₃=I/8. Cho biết R₁=3Ω, hãy tính R₂ và R₃.

Đáp án: R₂=6Ω, R₃=15Ω

Giải thích