Bai 8: Su phu thuoc cua dien tro vao tiet dien day dan

Bài 8: SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO TIẾT DIỆN DÂY DẪN

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.

BÀI GIẢNG

8.1. Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài, có tiết diện và điện trở tương ứng là S₁, R₁ và S₂, R₂. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. S₁R₁=S₂R₂                 B. S₁/R₁=S₂/R₂     

C. R₁R₂=S₁S₂                 D. Cả ba hệ thức trên đều sai.

Đáp án: A

8.2. Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l₁, S₁, R₁ và l₂, S₂, R₂. Biết l₁=4l₂ và S₁=2S₂. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R₁ và R₂ của hai dây dẫn này là đúng?

A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 4.2=8 lần, vậy R₁=8R₂.

B. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy R₁=R₂/2.

C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R₁=2R₂.

D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 4.2=8 lần, vậy R₁=R₂/8

Đáp án: C

8.3 Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S₁=5mm² và điện trở R₁=8,5Ω. Dây thứ hai có tiết diện S₂=0,5mm². Tính điện trở R₂.

Đáp án:Vì S₂ =S₁/10 nên R₂ = 10 R₁ = 85 Ω

8.4 Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8Ω với lõi gồm 20 sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.

Đáp án: Điện trở của mỗi dây mảnh là: 6,8.20 = 136 Ω

Giải thích

8.5* Một dây nhôm dài l₁=200m, tiết diện S₁=1mm² thì có điện trở R₁=5,6Ω. Hỏi một dây nhôm khác tiết diện S₂=2mm² và điện trở R₂=16,8Ω thì có chiều dài l₂ là bao nhiêu?

Đáp án:

+ Nếu dây nhôm thứ hai có tiết diện S₂ = 1 mm² và có điện trở là R₂ = 16,8 Ω thì có chiều dài là:

l^' = (16,8/5,6)l₁= 3.200=600m

+ Thực tế thì dây nhôm thứ hai có tiết diện S₂ = 2 mm² = 2S₁ và có điện trở R₂ = 16,8 Ω vẫn giữ nguyên như cũ thì chiều dài là: l₂ = 2l^’ = 2.600 =1200 m.

Giải thích

8.6 Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn này phải có cùng tiết diện, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài khác nhau.

B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau.

C. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, cùng tiết diện, nhưng được làm bằng các vật liệu khác nhau.

D. Các dây dẫn này phải được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau.

Đáp án: B

8.7 Một dây dẫn đồng chất có chiều dài l, tiết diện đều S có điện trở là 8Ω được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài l/2. Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu?

A. 4Ω                             B. 6Ω                             C. 8Ω                             D. 2Ω

Hướng dẫn giải:

+ Do gập đôi lại nên chiều dài giảm đi 2 lần và tiết diện tăng gấp 2 lần. Chiều dài giảm 2 lần nên điện trở giảm hai lần, tiết diện tăng 2 lần nên điện trở giảm thêm 2 lần kết quả giảm 4 lần. Vì vậy điện trở dây dẫn mới là 8:4=2Ω

Đáp án: D

8.8 Hai dây dẫn được làm cùng một vật liệu, dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Hỏi dây thứ nhất có điện trở gấp mấy lần dây thứ  hai?

A. 8 lần                B. 10 lần              C. 4 lần                D. 16 lần

Đáp án: C

Giải thích

8.9 Một dây đồng dài 100m, có tiết diện 1mm² thì có điện trở là 1,7Ω. Một dây đồng khác có chiều dài 200m, có điện trở 17Ω thì tiết diện là bao nhiêu?

A. 5mm²               B.0,2mm²             C. 0,05mm²          D. 20mm²

Hướng dẫn giải:

+ Nếu dây đồng thứ hai có S₂’=1mm², có chiều dài l₂=200m thì điện trở của dây đồng thứ hai sẽ bằng R₂’=2R₁=2.1,7=3,4Ω.

+ Do điện trở của dây đồng thứ hai là R₂=17Ω nên ta có mối quan hệ sau: S₂’/S₂=R₂/R₂’, suy ra: S₂=(S₂’.R₂’)/R₂=0,2mm²

Đáp án: B

8.10 Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là R₁, l₁, S₁ và R₂, l₂, S₂. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. R₁. l₁. S₁ = R₂. l₂. S₂

B. (R₁. l₁)/ S₁=(R₂. l₂)/ S₂

C. (R₁. l₁)/ S₁=(S₂. l₂)/ R₂

D. l₁/(R₁.S₁)= l₂/(R₂.S₂)

Đáp án: D

Giải thích

8.11 Một dây cáp điện bằng đồng có lõi là 15 sợi dây đồng nhỏ xoắn lại với nhau. Điện trở của mỗi sợi dây đồng nhỏ này là 0,9Ω. Tính điện trở của dây cáp điện này.

Hướng dẫn giải:

+ Do tiết diện dây tăng lên 15 lần nên điện trở giảm 15 lần nghĩa là điện trở của dây cáp điện là R=0,9/15=0,06Ω

Đáp án: R=0,06Ω

Giải thích

8.12 Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4 mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

+ Đường kính của dây là d₁=0,6mm, suy ra tiết diện dây là S₁= (Л.d₁²)/4 = 0,2826 mm².

+ Đường kính dây giảm xuống còn d₂=0,4mm, suy ra tiết diện dây là S₂=0,1256mm²

+ Ta thấy S₁=2,25S₂ . Do điện trở không thay đổi nên chiều dài của dây phải giảm xuống còn l₂=l₁/2,25=1,28m

Đáp án: Dây phải có chiều dài là 1,28m

Giải thích

8.13 Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R₁=20Ω, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là l₁=40m và có đường kính tiết diện là d₁=0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất, nhưng có đường kính tiết diện của dây là d₂=0,3mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở R₂=30Ω. Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai này.

Hướng dẫn giải:

+ Dây thứ nhất có đường kính tiết diện d₁=0,5mm, suy ra tiết diện S₁=0,19625mm².

+ Dây thứ hai có đường kính tiết diện d₂=0,3mm, suy ra tiết diện S₂=0,07065mm².

+ Nếu dây thứ hai có chiều dài 40m bằng với dây thứ nhất thì điện trở của nó là

R₂=(0,19625/0,07065).R₁≈55,56Ω.

+ Do dây thứ hai có điện trở cố định là 30Ω nên chiều dài của dây thứ hai phải là l₂=(40.30)/55,56=21,6m

Đáp án: Dây phải có chiều dài tổng cộng l₂=21,6m

Giải thích

Bai 10: Bien tro - Dien tro dung trong ki thuat

Bài 10: BIẾN TRỞ - ĐIỆN TRỞ DÙNG TRONG KĨ THUẬT

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và có thể được sử dụng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch.

BÀI GIẢNG

10.1 Cần làm một biến trở có điện trở lớn nhất là 30Ω bằng dây dẫn Nikêlin có điện trở suất 0,40.10^-6Ω.m và tiết diện 0,5mm². Tính chiều dài của dây dẫn.

Đáp án: Chiều dài dây dẫn là: l = RS/ρ = 30.0,5.10^-6/0,4.10^-6 = 37,5 m

Giải thích

10.2 Trên một biến trở con chạy có ghi 50Ω - 2,5A.

a. Hãy cho biết ý nghĩa của hai số ghi này.

b. Tính hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở.

c. Biến trở được làm bằng dây hợp kim nicrom có điện trở suất 1,10.10^-6Ω.m và chiều dài 50m. Tính tiết diện của dây dẫn dùng để làm biến trở.

Đáp án:

a. Ý nghĩa của hai số ghi: 50 Ω là điện trở lớn nhất của biến trở; 2,5 A là cường độ dòng điện lớn nhất mà biến trở chịu được.

b. Hiệu điện thế lớn nhất là: U_max = I_maxR_max = 2,5.50 = 125V.

c. Tiết diện của dây dẫn là:

S = ρl/R = 1,1.10^-6(50/50) = 1,1.10^-6 m² = 1,1 mm².

10.3 Cuộn dây của một biến trở con chạy được làm bằng hợp kim Nikêlin có điện trở suất 0,40.10^-6Ω.m, có tiết diện đều là 0,60mm² và gồm 500 vòng quấn quanh lõi sứ trụ tròn đường kính 4cm.

a. Tính điện trở lớn nhất của biến trở này.

b. Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở là 67V. Hỏi biến trở này chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a. Trong cầu này thì Bạn chỉ cần tìm chiều dài l=Nπd, sau đó thế vào công thức R_max = ρl/S là xong.

b. Bạn chỉ cần áp dụng định luật Ôm như trong đáp án.

Đáp án:

a. Điện trở lớn nhất của biến trở là:

R_max = ρl/S = ρNπd/S = 0,40.10^-6.500.3,14.0,04/0,6.10^-6 ≈ 41,9 Ω

b. Biến trở chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là:

I_max = U_max / R_max = 67/41,9 ≈ 1,6 A

Giải thích

10.4 Cho mạch điện có sơ đồ như hình 10.1, trong đó hiệu điện thế giữa hai điểm A và B được giữ không đổi và đèn sáng bình thường khi biến trở có điện trở bằng 0. Câu phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M.

B. Đèn sáng yếu đi khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M.

C. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu N.

D. Cả ba câu trên đều không đúng.

Đáp án: A

Giải thích

10.5 Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 2,5V và cường độ dòng điện định mức 0,4A được mắc với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V.

a. Đèn và biến trở phải mắc với nhau như thế nào để đèn có thể sáng bình thường? Vẽ sơ đồ mạch điện này.

b. Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu?

c. Nếu biến trở có điện trở lớn nhất là 40Ω thì khi đèn sáng bình thường dòng điện chạy qua bao nhiêu phần trăm (%) tổng số vòng dây của biến trở?

Đáp án:

a. Phải mắc bóng đèn và điện trở nối tiếp nhau. Sơ đồ của mạch điện như hình 10.3

b. Đèn sáng bình thường khi biến trở có điện trở là:

R_b = (12-2,5)/0,4 = 23,75 Ω

c. Số phần trăm (%) vòng dây của biến trở có dòng điện chạy qua là:

n = 23,75/40 = 0,59375 ≈ 59,4 %

Giải thích

10.6 Trong mạch điện có sơ đồ vẽ ở hình 10.2, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V.

a. Điều chỉnh con chạy của biến trở để vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ 0,5A. Hỏi khi đó biến trở có điện trở là bao nhiêu?

b. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để vôn kế chỉ 4,5V.

Đáp án:

a. Khi đó biến trở có điện trở là:

R_b1 = (U-U_V)/I = (12-6)/0,5 = 12 Ω

b. Khi điều chỉnh biến trở để vôn kế có số chỉ 4,5 V thì ta có:

+ Từ số liệu ở câu a ta tính được điện trở:

R = U_V/I = 6/0,5 = 12 Ω

+ Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R và biến trở khi đó là:

I = U_V/R = 4,5/12 = 0,375 A

+ Điện trở của biến trở là:

R_b2 = (U/I) – R = (12/0,375) – 12 = 20 Ω

Giải thích

10.7 Hiệu điện thế U trong mạch điện có sơ đồ như hình 10.3 được giữ không đổi. Khi dịch chuyển con chạy của biến trở tiến dần về phía đầu N thì chỉ số ampe kế sẽ thay đổi như thế nào?

A. Giảm dần đi.

B. Tăng dần lên.

C. Không thay đổi.

D. Lúc đầu giảm dần đi, sau đó tăng dần.

Đáp án: A

10.8 Biến trở không có kí hiệu nào dưới đây?

Đáp án: B

10.9 Câu phát biểu nào dưới đây về biến trở là không đúng?

A. Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số.

B. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để thay đổi cường độ dòng điện.

C. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để thay đổi hiệu điện thế giữa hai đầu dụng cụ điện.

D. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để đổi chiều dòng điện trong mạch.

Đáp án: D

Giải thích

10.10 Trước khi mắc biến trở vào mạch để điều chỉnh cường độ dòng điện thì cần điều chỉnh biến trở có giá trị nào dưới đây?

A. Có giá trị O

B. Có giá trị nhỏ.

C. Có giá trị lớn.

D. Có giá trị lớn nhất.

Đáp án: D

Giải thích

10.11 Trên một biến trở có ghi 30Ω-2,5A. Các số ghi này có ý nghĩa nào dưới đây?

A. Biến trở có điện trở nhỏ nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ nhỏ nhất là 2,5A.

B. Biến trở có điện trở nhỏ nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2,5A.

C. Biến trở có điện trở lớn nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2,5A.

D. Biến trở có điện trở lớn nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ nhỏ nhất là 2,5A.

Đáp án: C

10.12 Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức là 3V và khi sáng bình thường thì dòng điện qua đèn có cường độ là 0,32A. Mắc bóng đèn này nối tiếp với một biến trở rồi mắc vào hiệu điện thế không đổi 12V. Hỏi biến trở này phải có giá trị lớn nhất tối thiểu là bao nhiêu để đèn sáng bình thường?

Hướng dẫn giải:

+ Đầu tiên Bạn tính điện trở của đèn theo công thức của định luật Ôm R_đèn=U_đèn/I_đèn

+ Sau đó Bạn tính điện trở tương đương của đoạn mạch theo công thức của định luật Ôm R_nt=U/I_đèn.

+ Tiếp theo Bạn tính điện trở của biến trở theo công thức R_bt=R_nt-R_đèn.

Đáp án: R_đèn=9,375Ω, R_nt=37,5Ω, R_bt=28,125Ω

Giải thích

10.13 Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,1.10^-6Ωm và có đường kính tiết diện là d₁=0,8mm để quấn một biến trở có điện trở lớn nhất là 20Ω.

a. Tính độ dài l₁ của đoạn dây nicrom cần dùng để quấn biến trở nói trên.

b. Dây nicrom của biến trở này được quấn thành một lớp gồm những vòng sát nhau trên một lõi sứ có đường kính d₂=2,5 cm. Tính chiều dài tối thiểu l₂ của lõi sứ này.

Hướng dẫn giải:

a. Từ công thức R=(ρ.l)/S ta suy ra l=(R.S)/ρ.

b. Bài này yêu cầu tính chiều dài tối thiểu của lõi sứ có nghĩa là Mình phải tính số vòng dây quấn trên lõi sứ sau đó tính chiều dài quấn được trên lõi sứ chính là chiều dài tối thiểu của lõi sứ.

+ Muốn tính số vòng dây quấn thì trước tiên ta phải tính chu vi lõi sứ theo công thức c=d.3,14 (nhớ đổi đơn vị cho phù hợp). Sau đó tính số vòng dây quấn theo công thức n=l/c.

+ Sau khi tính số vòng dây quấn thì Bạn tính chiều dài tối thiểu của lõi sứ theo công thức là: n.d

Đáp án:

a. l₁=913cm

b. l₂≈9,304cm

Giải thích

10.14 Một biến trở R_b có giá trị lớn nhất là 30Ω được mắc với hai điện trở R₁=15Ω và R₂=10Ω thành mạch có sơ đồ như hình 10.5 , trong đó hiệu điện thế không đổi U=4,5V. Hỏi khi điều chỉnh biến trở thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ có giá trị lớn nhất I_max và nhỏ nhất I_min là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

+ Nếu chúng ta điều chỉnh biến trở có giá trị nhỏ nhất bằng 0 thì cường độ dòng điện qua R₁là lớn nhất. Trong trường hợp này thì mạch chỉ còn mạch chỉ còn điện trở R₁. Như vậy ta chỉ cần tính cường độ dòng điện qua R₁ theo công thức I_max=U/R₁=0,3A.

+ Trường hợp điều chỉnh biến trở cực đại thì cường độ dòng điện qua R₁ là nhỏ nhất lúc này mạch điện trở thành mạch hỗn hợp. Ta chỉ cần tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau đó tính cường độ dòng điện theo định luật Ôm.

Đáp án:

a. I_max=0,3A

b. I_min=0,2A

Giải thích